Как появились цифры и числа для детей. Откуда появились цифры

Республиканская научно-практическая конференция

«Исследование как метод познания…»

Секция: история математики

Откуда появились цифры

РАХИМОВ АЯЗ

МБОУ «Джалильская гимназия», 5 класс

п. Джалиль

Научный руководитель: Мухамадиева Г. Д.

с. Сарманово

Введение 3

Глава 2. Как люди научились записывать цифры 6

Глава 3. Значение цифр 9

Заключение 14

Список используемых источников 15

Приложение. Цифры и числа в древнем мире. 16

Введение.

В школе мне нравятся многие предметы, но больше всех мне интересна математика. Мы на уроке учимся считать, решать задачи и уравнения. И я задумался…

С самого раннего возраста человек сталкивается с необходимостью считать. Однако, научившись считать, люди мало знают о том, откуда появились цифры, кто придумал использовать ту или иную форму записи числа. Встречаясь с цифрами на каждом шагу, мы настолько привыкли к их существованию, что вряд ли задумываемся, а откуда же они взялись. А, между прочим, история их возникновения чрезвычайно увлекательна. Выбранная мною тема актуальна и может представлять интерес для широкого круга общественности, так как вопрос о появлении цифр изучается многими учеными в области математики.

Тема моего исследования: ЦИФРЫ. ОТКУДА ОНИ?

Цель моего исследования: ИССЛЕДОВАТЬ ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЦИФР.

Для этого я поставил несколько задач:

Задачи моего исследования:

1)Узнать происхождение цифр с самых древних времен.

2)Как появились цифры, которыми пользуемся мы.

3)Найти материал о каждой цифре.

Учиться считать люди начали в незапамятные времена, а учителем у них была жизнь. Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя – бизона или лося – приходилось охотиться всем племенем: в одиночку ведь с ним не справишься. Командовал облавой обычно самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счета никак не обойдешься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как “пять” или “семь”, он мог показать числа на пальцах рук.

Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета. Особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять, сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две – 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога – 15, две руки и две ноги – 20.

Часто говорят: “Знаю, как свои пять пальцев”. Не с этого ли далекого времени пошло это выражение, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать?

Пальцы были первыми изображениями чисел. Очень сложно было складывать и вычитать. Загибаешь пальцы – складываешь, разгибаешь – вычитаешь. Когда люди еще не знали, что такое цифры, в ход при счете шли и камешки, и палочки. В старину, если крестьянин-бедняк брал в долг у богатого соседа несколько мешков зерна, он выдавал вместо расписки палочку с зарубками – бирку. На палочке делали столько зарубок, сколько было взято мешков. Эту палочку раскалывали: одну половинку должник отдавал богатому соседу, а другую оставлял себе, чтобы тот потом не требовал вместо трех мешков пять. Если давали деньги друг другу в долг, тоже отмечали это на палочке. Словом, в старину бирка служила чем-то вроде записной книжки.

Вначале люди изображали числа зарубками на дереве или камне. Шло время, и наши далекие предки научились строить дома, корабли и многое другое, для чего нужны сложные расчеты. А без цифр их невозможно сделать. Первые цифры появились одновременно с буквами. Древние еще не знали нулей. Например, греки записывали цифры с помощью букв: А- 1, Б- 2, Г - 3... В Древнем Риме цифры знали, но они были не очень удобными. Единица, двойка и тройка изображались палочками: III, пятерка - вот таким значком: V. А если надо было написать четверку, то сначала писали единицу, а за ней пятерку. Увидит римлянин такой значок, произведет простое арифметическое действие (из 5 вычесть 1) и смекнет, что это четверка - IV. Захочет написать 6 - сначала пишет пятерку, а затем единицу. Вот такой значок получается: VI. Семерка - это пять (V) и две единички (II); (VII). Так же и восьмерка, только вместо 2 единичек пишут 3.А вот для того чтобы написать девятку, надо было не прибавить, а отнять. От 10 (а у римлян десятка изображалась вот так - X) отнимали единичку, то есть вначале изображалась единица, а затем десятка - IX.

Арабские цифры - традиционное название набора из десяти знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ныне использующегося в большинстве стран для записи чисел в десятичной системе счисления. Индийские цифры возникли в Индии не позднее V века. Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел. Арабские и индо-арабские цифры являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму. Индийскую систему записи широко популяризировал учёный Аль-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб аль-джебрва-ль-мукабала», от названия которой произошёл термин «алгебра». Аль-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Мусульманской Испании. Вигиланский кодекс содержит первое упоминание и изображение арабских цифр (кроме нуля) в Западной Европе. Они появились через мавров в Испании около 900 года. Арабские цифры стали известны европейцам в X веке. Благодаря тесным связям христианской Барселоны (Барселонское графство) и мусульманской Кóрдовы (Кордовский халифат), Сильвестр II (папа римский с 999 по 1003 годы) имел возможность доступа к научным знаниям, которой не имел никто в тогдашней Европе. В частности, он одним из первых среди европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял удобство их употребления по сравнению с римскими цифрами и начал пропагандировать их внедрение в европейскую науку. В XII веке книга Аль-Хорезми «Об индийском счёте» была переведена на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр.

Глава 2. Как люди научились записывать цифры

Все знают, что цифра - письменный знак, изображающий число. Однако это значение закрепилось за словом лишь в последние века. Слово «цифра» заимствовано из арабского языка. По-арабски «сыфр» означает пустое место. К арабам же это слово пришло из древнеиндийского языка - санскрита, где имело тот же смысл. Оно обозначалось кружком с точкой внутри. Этот смысл слово «цифра» сохраняло еще в XVIII веке, хотя уже с XV века известен латинский термин «нуль» (ничто).С середины ХVIII века слово цифра приобрело новое значение - знак числа. Совокупность цифр в русском языке называлась цифирь. Дети, изучавшие счёт, говорили: учу цифирь, пишу цифирь. При Петре I в России открыли цифирные школы - начальные государственные общеобразовательные учебные заведения для мальчиков. В них, помимо других дисциплин, детям преподавали цифирную науку - арифметику. В наши дни в повседневной речи часто заменяют друг друга слова цифра (единица счёта, выражающая количество) и число (означающее количество). Например, о больших величинах мы говорим или астрономическое число, или астрономическая цифра.

Проходили многие-многие годы. Менялась жизнь человека. Люди приручили животных, на земле появились первые скотоводы, а затем и земледельцы. Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность в умении считать и мерить. Скотоводам приходилось пересчитывать свои стада, а при этом счет мог идти уже сотнями и тысячами. Земледельцу надо было знать, сколько земли засеять, чтобы прокормить себя до следующего урожая. А время посева? Ведь, если посеять не во время, урожая не получишь!

Счет времени по лунным месяцам уже не годился. Нужен был точный календарь. К тому же людям все чаще приходилось сталкиваться с большими числами, запомнить которые трудно или даже невозможно. Нужно было придумать, как их записывать.

В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Очень разные и порою даже забавные эти “цифры” у разных народов. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. Вместо цифры “3” – три палочки. А вот для десятков уже другой знак – вроде подковы.(см. Приложение, рисунок 1)

У древних греков, например, вместо цифр, были буквы. Буквами обозначались цифры и в древних русских книгах: “А” - это один, “Б” - два, “В” – три и т. д. (см. Приложение, рисунок 2)

У древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас пользуемся иногда римскими цифрами. Их можно увидеть и на циферблате часов, и в книге, где обозначается номер главы. Если внимательно рассмотреть, римские цифры похожи на пальцы. Один – это один палец; два – два пальца; пять – это пятерня с отставленным большим пальцем; шесть – это пятерня да еще один палец.(см. Приложение, рисунок 3)

Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек.(см. Приложение, рисунок 4)

Все-таки, откуда же взялись те десять цифр, которыми мы пользуемся сегодня? Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и называют арабскими.

Возможно это вас заинтересует:

Открытый урок по английскому языку в 4-м классе на тему "Волшебные цифры" Кунина Наталья Сергеевна учитель английского языка «Количественные числительные». Учить составлять и решать математические...

Произведение не имеет сюжета как такового. В нем анализируются сложные взаимоотношения взрослого и ребенка. Рассказ ведется от первого лица. Автор обращается к своему маленькому герою:...

Постоянно соприкасаясь и завися друг от друга, миры взрослых и детей все же настолько разные, что между ними постоянно возникают неожиданные конфликты, непонимание, неприятные недоразумения....

Окружающий мир 1 класс «Откуда берутся снег и лёд?» Хуснутдинова Лидия Саматовна учитель начальных классов СОШ № 22 Цели урока: -познакомить учащихся со свойствами снега...

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Приморская средняя общеобразовательная школа» Откуда есть пошла Русская земля Составила: ученица 3 «б» класса Ганзий Анастасия Учитель начальных классов: 1 квалификационная...

У древних греков, например, вместо цифр, были буквы. Буквами обозначались цифры и в древних русских книгах: “А” — это один, “Б” — два, “В” – три и т.д.

Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек.

Написание арабских цифр, которыми ы изо дня в день пользуемся, состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало величине знака. Вероятно, кто-то из арабских математиков когда-то предложил идею — связать числовое значение цифры с количеством углов в ее написании.

Посмотрим на арабские цифры и видим, что

0 — цифра без единого угла в начертании.

1 — содержит один острый угол.

2 — содержит два острых угла.

3 — содержит три острых угла (правильное, арабское, начертание цифры получается при написании цифры 3 при заполнении почтового индекса на конверте)

4 — содержит 4 прямых угла (именно этим объясняется наличие «хвостика» внизу цифры, никак не влияющего на ее узнаваемость и идентификацию)

5 — содержит 5 прямых углов (назначение нижнего хвостика — то же самое, что у цифры 4 — достройка последнего угла)

6 — содержит 6 прямых углов.

7 — содержит 7 прямых и острых углов (правильное, арабское, написание цифры 7 отличается от приведенного на рисунке наличием дефиса, пересекающего под прямым углом вертикальную линию посередине (вспомним, как мы пишем цифру 7), что дает 4 прямых угла и 3 угла дает еще верхняя ломаная линия)

8 — содержит 8 прямых углов.

9 — содержит 9 прямых углов (именно этим объясняется столь замысловатый нижний хвостик у девятки, который должен был достроить 3 угла, чтобы общее их число стало равно 9.

Современное слово “нуль” появилось гораздо позже, чем “цифра”. Оно происходит от латинского слово “нулла” – “никакая”. Изобретение нуля считается одним из важнейших математических открытий. При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначает.

Заключение

Исходя из всего выше изложенного, мы пришли к выводу: что наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и называют арабскими, а происхождение каждой из девяти арабской цифры заключается в идее связать числовое значение цифры с количеством углов в её написании.

Проведенное исследование, собранная и систематизированная информация по данному проекту представлена в виде творческой книжки — малышки.

Список используемой литературы

Старинные занимательные задачи. — 2-е изд., испр. — М.: Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1988 — 160 с.

Активизация внеурочной работы по математике в младшей школе: Кн. для учителя: Из опыта работы. — М.: Просвещение, 1991.-80 е.:

Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е.С. Математическая шкатулка. Берман М.Просвещение, 1988.

Энциклопедия для детей. Т.Н. Математика / глав. ред. М.Д Аксёнов. — М.: Аванта +, 2002.

Глейзер, Г.И. История математики в школе. Москва, 1983.

Теперь даже дошколятам известно, что дважды два – четыре. Но чтобы узнать эту простую истину, человеку пришлось учиться не одну тысячу лет.

У живших в каменном веке первобытных людей даже слов таких не было: два, четыре, пять и так далее. Как же они обходились? Очень просто. В , к примеру, должны участвовать восемь человек – пять охотников загонщиков выгоняют зверя на засаду, еще три не дают свернуть ему в сторону. А для того чтобы договориться друг с другом, называть числа вовсе необязательно, достаточно показать их на пальцах.

Пальцы стали самыми первыми показателями чисел, и… первой счетной . Довольно удобно складывать и вычитать. Для того, чтобы к пяти прибавить два, просто загибаем пять пальцев на одной руке и два на другой. Загибаешь пальцы – прибавляешь, разгибаешь – вычитаешь.

Если не хватить пальцев на руках – не беда, есть еще в запасе десяток пальцев на ногах. Мы считаем десятками: досчитали до десяти, дальше идет одиннадцать, двенадцать, тринадцать, то есть новая десятка. Двадцать – две десятки, тридцать – три. Многие ученые считают, что такой счет как раз и пошел от десяти пальцев на руках. Позже люди стали изображать числа зарубками на дереве или на камне.

Цифры появились одновременно с буквами

Шли века, тысячелетия. Наши далекие предки научились строить каменные здания. Делить пахотную землю на участки вычислять сроки начала посева. Но для всего этого нужны были сложные расчеты, а для расчетов – цифры. Первые цифры появились примерно тогда же когда и первые значки слова, первые буквы. Уже в древнем Египте умели решать даже очень сложные арифметические задачи. Однажды ученые нашли, высеченную на камне запись, о победах одного фараона – царя древнего Египта.

Среди знаков рисунков попался один, похожий на птичку. Оказалось, что эта цифра сто тысяч. Сто тысяч… и ни одного нуля. Дело в том, что нулей тогда вообще не знали. Не знали нулей и позднее – в древней Греции и в древнем Риме. Древние греки цифры записывали просто буквами: А – один, Б – два, Г – три и так далее.

У древних римлян цифры были, но тоже не очень удобные. Единица, двойка и тройка изображались просто полочками – I II III. А пятерка – это уже пятерня – рука. А чтобы не рисовать четыре пальца и один большой, стали писать вот такой значок V. Надо изобразить четверку, тут уж занимайся арифметикой, вычитай из пяти один – пиши сначала единичку, а за ней пятерку, вот так: IV. Нужна шестерка, значит прибавляй: пиши сперва пятерку, а единичку следом за ней; VI. Семерка – это пятерка и две полочки: VII, восьмерка – прибавляем еще одну: VIII.

А вот для девятки прибавлять не надо, наоборот – нужно вычитать. Десятка изображается в виде крестика или буквы Х. Значит, для обозначения девятки нужно из десяти вычесть единицу, поместив ее перед десяткой, вот так: IX.

Как цифры помогают людям?

А откуда взялись те цифры, которыми мы пользуемся сейчас? Их называют арабскими. Есть у цифры удивительное свойство, они как бы забегают в будущее.

Еще нет огромного дома, он только поднимается к небу, а цифры уже есть. Их пишут инженеры, вычисляя, сколько в доме будет этажей, комнат, окон, сколько потребуется для стройки кирпича, бетона, строительных машин. еще не построен, и все-таки он уже живет… в цифрах.

Конструкторы успели вычислить и его длину и высоту, и сколько корабль сможет взять груза, какая у него будет скорость, и сколько он будет тратить . Точно известны даже размеры электроплиты, за которой вскоре примется готовить судовой повар – кок. Считает и врач, слушая пульс больного, или, прописывая ему лекарство. Считает каменщик, сколько потребуется кирпичей на день работы. Считают все. И кем бы ты ни стал, тебе обязательно понадобится умение считать.