מספרים שליליים (Wolfson G.I.). מצגת לעבודת מחקר במתמטיקה "מספרים שליליים בעולם המודרני"

חִיוּבִי

ושלילי

מספרים סביבנו

תלמידי כיתה ו'

בטורין אלכסנדר, שתילובה קסניה

מעצב גרפי, תלמיד כיתה יא'

טליאקובה קסניה

מְפַקֵחַ

מורה למתמטיקה

Samofalova T.P.

מבוא

לאחר לימוד הנושא

"חיובי ו מספרים שליליים»

בשיעור מתמטיקה חשבנו

על השאלה: האם יש מספרים שליליים בשיעורים אחרים,

ובחיים?

זה גרם לנו לחקור את הנושא הזה.

שְׁאֵלוֹן

1) באיזה מקצועות אקדמאים, מלבד מתמטיקה משתמשים במספרים חיוביים ושליליים?

2) האם המספרים הללו מתאימים לחיים האמיתיים?

רלוונטיות

כל מספר בחייו של כל אדם משחק תפקיד חשוב, כולל השלילי.

מטרה

להראות שמספרים שליליים מתרחשים לא רק

על דפי ספרי הלימוד בבית הספר, אבל גם בחיי היומיום.

מושא לימוד

מספר.

שיטות מחקר:

קריאה וניתוח של ספרות משומשת;

לימוד חומרים בנושא זה,

ממוקם באתרי אינטרנט;

תַצְפִּית.

משימות:

• הרחבת הידע על מספרים חיוביים ושליליים;

• מחקר על השימוש במספרים שליליים בפיזיקה, גיאוגרפיה, היסטוריה, ביולוגיה, כלכלה;

• הגברת העניין בלימוד מתמטיקה;

• מצגת מול חברים לכיתה.

הַשׁעָרָה :

מספרים שליליים נמצאים לא רק במתמטיקה, אלא גם במדעים אחרים.

מספרים שליליים

בגיאוגרפיה :

מדידת גובה ועומק יותר

מאז ימי קדם זה היה מעניין את האדם .

נוח לרשום תוצאות מדידה באמצעות מספרים חיוביים ושליליים.

מעמקי הים

נמדד באמצעות מספרים שליליים

הר האוורסט

האוורסט - הפסגה הגבוהה ביותר הגלובוסגובה לפי מקורות שונים מ-+8844 עד +8852 מטר ממוקם בהרי ההימלאיה.

ממוקם על גבול נפאל וסין, הפסגה עצמה שוכנת על שטחה של סין.

בעל צורה של פירמידה; המדרון הדרומי תלול יותר.

מספרים שליליים בהיסטוריה

הזמן שנספר מלידתו של ישו, אנו קוראים ל-OUR ERA (ואנחנו כותבים NE בקיצור). עידן 2015 שלנו נמשך.

מספרים שליליים בביולוגיה מבטאים את הפתולוגיה של העין. קוצר ראייה (קוצר ראייה) מתבטא בירידה בחדות הראייה. על מנת שהעין תוכל לראות בבירור עצמים מרוחקים, משתמשים בעדשות מפוזרות (שליליות).

מספרים שליליים בביולוגיה

מספרים שליליים בפיזיקה

אנו נתקלים במספרים שליליים בכל פעם שאנו מדברים על טמפרטורת האוויר. אם חם בחוץ, אז טמפרטורת האוויר מתבטאת כמספר חיובי, ואם קר, אז כמספר שלילי.

חום של 20 מעלות

כפור 10 C

מספרים חיוביים ושליליים

על הכביש המהיר

המהירות של מכוניות הנעות ימינה נחשבת חיובית, ולשמאל - שלילית. סימן המספר יציין את כיוון המהירות (התנועה) של המכוניות.

המושג "חיובי"

וחיוב "שלילי".

גופים הפועלים על עצמים טעונים אחרים באותו אופן כמו זכוכית המחשמלת על ידי שפשוף במשי

הגופים ש לפעול לפי

פריטים טעונים אחרים

בדיוק כמו שעווה איטום,

מחושמל על ידי חיכוך

על צמר

באופן חיובי

אטומים טעונים – פרוטונים

שלילי

אטומים טעונים – אלקטרונים

על ידי שפשוף הכפות בבטן, היתוש גורם לחשמל

מטענים חשמליים בטבע

חשמול מתרחש כאשר מלטפים חתול

סיכום

במהלך הפרויקט אנו:

1) גילה שמספרים חיוביים ושליליים משמשים לתיאור שינויים בכמויות. אם הערך גדל אז אומרים שהשינוי שלו חיובי (+), ואם הוא יורד אז השינוי נקרא שלילי (-)

2) שקל את השימוש במספרים חיוביים ושליליים לא רק במתמטיקה, אלא גם במדעים אחרים - היסטוריה, גיאוגרפיה, פיזיקה, ביולוגיה.

ההשערה מאושרת, המטרה מושגת, המשימות הושלמו .

זכור אילו מספרים אתה כבר יודע. האם התחלת את לימודיך עם מספרים טבעיים, אותם מספרים שאנו משתמשים בהם בעת ספירה, כגון 1, 2, 3, 4 ... וכו'. ואז גילינו שחסרים לנו מספרים כאלה. לדוגמה, אם אתה מחלק קטע באורך 1 לשניים, אורך הקטע המתקבל לא יהיה מספר שלם. אז הכרנו מספרים שבריריים, כגון , , . אז, נזכרנו שיש מספרים טבעיים ויש מספרים שברים, אבל מסתבר שגם הם לא מספיקים. בואו נסתכל על זה עם דוגמה.

יש לך 40 רובל. ואתה רוצה לקנות גלידה עבור 20 רובל. כמה כסף יישאר לכם לאחר הרכישה? (ראה איור 1).

אורז. 1. גלידה עבור 20 רובל.

עכשיו דמיינו מצב קצת שונה. יש לך 20 רובל ואתה רוצה לקנות גלידה ב-40 רובל. כמה כסף יהיה לך אז? (ראה איור 2).

אורז. 2. גלידה עבור 40 רובל.

אפשר לפתור את זה באנלוגיה:

אבל 20 זה פחות מ 40. ויש 20 רובל, גלידה עבור 40 רובל. לא ניתן לקנות. אתה יכול לשאול 20 רובל. ורק אז לקנות גלידה. אבל מה יישאר אחרי זה?

יהיה חוב של 20 רובל. אתה יכול לבטא את החוב הזה כמספר על ידי הזנת מספרים שליליים.

דרישות מוקדמות דומות מתעוררות על ציר המספרים.

שקול את ציר המספרים (ראה איור 3).

אורז. 3. ציר מספר

המספרים הטבעיים 1, 2, 3 וכו' מסומנים עליו, וההתחלה בנקודה אפס. גם על הקטעים המתאימים נוכל לסמן את המספרים , וכו' (ראה איור 4).

אורז. 4. ציר מספר

מה שאומר, נוסיף שלוש יחידות ל-1 ונגיע לנקודה 4 (ראה איור 5).

אורז. 5. שורת המספרים

באופן דומה, אנו יכולים לעשות צעד בכיוון השני. לדוגמה, מה קורה אם נחסר 3 מ-1: ? ניפול לתוך הריק (ראה איור 6).

אורז. 6. ציר מספר

הנה המספרים השליליים, שבוודאי נצטרך (ראה איור 7).

אורז. 7. ציר מספר

עכשיו אנחנו יכולים להזין אותם. אבל מה לגבי מספרים שליליים? לשם כך, הבה נזכור כיצד מסומנים מספרים טבעיים, כגון 1, 2, 3, 4 וכו' (ראה איור 8).

אורז. 8. ציר המספרים

אבל מה מספר 2 מראה? זה מראה ששני מקטעי יחידה ממוקמים מ-0 עד 2 (ראה איור 9).

אורז. 9. שורת המספרים

אם נדחה את אותו קטע שמאלה, נקבל את המרחק מנקודה 0 בדיוק בקטע אחד. אז אנחנו מקבלים את המספר 1. אבל כדי לא להתבלבל, עבור המספרים משמאל הם הגיעו עם סימן "-" מיוחד, אותו שמים לפני המספר ומקבלים. באופן דומה, המספר הבא יהיה וכו' כלומר, אם נסמן מספרים טבעיים כ-1, 2, 3 וכו', אז השליליים כ-1, -2, -3 (ראה איור 10).

אורז. 10. ציר המספרים

יש מספר, עבורו יש מספר הפוך. הוא בין -2 ל-1 ושווה ל- (ראה איור 11).

אורז. 11. ציר המספרים

נחזור לדוגמא הראשונה. היו לנו 20 רובל. והוצאנו 40 רובל, נשארו לנו -20 רובל.

איך להתמודד עם מספרים שליליים, איך להוסיף, להחסיר וכו' הם הנושאים של שיעורים מאוחרים יותר. עכשיו בואו נחשוב איפה החיים האמיתייםהאם משתמשים במספרים שליליים?

בחלק ממדחום חיצוני הטמפרטורה מוצגת כך: יש פס של אפס מעלות, יש משהו שהוא מעל לאפס - 1, 2, 3 וכו', ויש משהו שהוא מתחת לאפס, והוא מסומן על ידי מספרים שליליים -1, -2, - 3 וכו' (ראה איור 12).

אורז. 12. מדחום

מעלה נוספת -1 נקראת מעלה אחת של כפור, ומעלה +1 - מעלה אחת של חום. כלומר, גם שם וגם שם 1, אבל במקום סימן המינוס, אנו משתמשים במילים "כפור". וכאשר איננו רוצים להשתמש, אנו אומרים: "טמפרטורת האוויר היא -20 מעלות" (ראה איור 13).

אורז. 13. טמפרטורת אוויר

זה אומר מינוס, שמאפס אנחנו לא עולים, אלא יורדים.

מפלס המים בנחל (ראה איור 14).

אורז. 14. מפלס המים בנחל

כידוע, מפלס המים בנהר יכול לעלות ולרדת. לכן, אם מפלס המים עלה ב-5 ס"מ, הם אומרים: "השתנה ב-+5 ס"מ" (ראה איור 15).

אורז. 15. מפלס המים בנחל

אם הוא ירד ב-5 ס"מ, אז הם אומרים "מפלס המים השתנה ב-5 ס"מ" (ראה איור 16).

אורז. 16. מפלס המים בנחל

גם שם וגם שם השתנה מפלס המים ב-5 ס"מ, אבל כשהוא עלה אומרים +5 ס"מ, וכשהוא ירד - ב-5 ס"מ.

כפי שאתה יכול לראות, נעשה שימוש במספרים שליליים כאשר הערך יכול להשתנות בשני הכיוונים. כלומר, כשדיברנו על הסדרים במזומן, ייתכן שעדיין יש לך כסף - זה "+", ואם אתה חייב למישהו, אז זה "-". הטמפרטורה יכולה להיות מעל אפס - זה "+", ומתחת לאפס - זה "-". מפלס המים יכול לעלות - "+", ולרדת - "-".

הבה נבחן דוגמה נוספת.

היזם הוא הבעלים של חברה למכירת תפוחים, ובינואר הוא הרוויח רווח נקי של 500 רובל, ובפברואר - 800 רובל. במרץ, תפוחים נקנו גרוע יותר, והוא נשאר אובד עצות, כלומר הרווח שלו הסתכם ב-200 רובל. (ראה איור 17).

אורז. 17. תזרים מזומנים

אורז. 18. תזרים מזומנים

דומה יותר לגבי פעולות עם מספרים שליליים ניתן למצוא בשיעורים הבאים.

היום גילינו שהמספרים שהכרנו קודם - טבעי (1, 2, 3... וכו') ושברים (, , ) אינם מספיקים לכמה מטרות מעשיות, אז הכנסנו שלילי (-1, -2, -3... וכו').

מספרים שליליים על קו המספרים נמצאים משמאל לאפס. יכולים להיות לא רק מספרים שלמים שליליים, אלא גם שברים. וגילינו היכן יכולים להתרחש מספרים שליליים, כלומר היכן ניתן להגדיל ולהקטין את הערך. כך היה כאשר מודדים טמפרטורה, מפלס מים ומדידת הכנסות והוצאות.

בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. מתמטיקה 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
2. מרזליאק א.ג., פולונסקי V.V., יקיר מ.ש. מתמטיקה כיתה ו'. - גימנסיה. 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. מאחורי דפי ספר מתמטיקה. - מ.: נאורות, 1989.
4. Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. משימות לקורס מתמטיקה כיתה ה'-ו'. - מ.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. מתמטיקה 5-6. מדריך לתלמידי כיתה ו' של בית הספר להתכתבות MEPhI. - מ.: ZSh MEPhI, 2011.
6. שברין L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. מתמטיקה: ספר לימוד לבני שיח לכיתות ה'-ו' בית ספר תיכון. - מ.: חינוך, ספריית מורים למתמטיקה, 1989.

שולחן 1

3. ציפור הצלב מטילה ביצים ומדגרת גוזלים בחורף. גם בטמפרטורת האוויר בקן, הטמפרטורה אינה נמוכה יותר. בכמה הטמפרטורה בקן גבוהה מטמפרטורת האוויר?

"היסטוריה של שלילי ו מספרים חיוביים»

פבלנקו אלינה 6 "B" כיתה

ראש: Osmolovskaya O.A. - מורה למתמטיקה

מוסקבה, 2014

1. הקדמה…………………………………………………………………………………

2.היסטוריה של מספרים חיוביים ושליליים…………….……

3. מקור המילים "פלוס" ו"מינוס"………………………….………..

4. מסקנה…………………………………………………………………………….

5. ביבליוגרפיה…………………………………………………………………………………

מבוא

"היסטוריה של מספרים שליליים וחיוביים". בחרתי בנושא זה כי אני רוצה ללמוד יותר על מספרים חיוביים ושליליים, כלומר להרחיב את האופקים שלי. אני גם רוצה לדעת איך אנשים למדו לבצע פעולות עם מספרים חיוביים ושליליים, מתי זה קרה, מה ההיסטוריה של המספרים האלה כשהם הופיעו לראשונה.אני רוצה ללמוד כמה שיותר על מקורם של מספרים, על המשמעות שלהם בחיינו.אני רוצה להראות לתלמידים, וגם למורים, את היופי והכיף של נושא המתמטיקה, מעבר לספר הלימוד.

ג עבודת אשוח:
פיתוח יכולת מחקרית באמצעות פיתוח ידע חדש במסגרת הפרויקט הבית ספרי "פעולות עם מספרים חיוביים ושליליים".

משימות:

ליצור מיומנויות של עבודה עצמאית עם חומר חינוכי;

השתמש בידע בחיים האמיתיים;

ליצור את היכולת לחשוב בהגיון, לנמק באופן עקבי ולהציג את התוצאה הסופית

היסטוריה של מספרים חיוביים ושליליים

אנשים לא יכלו להתרגל למספרים שליליים במשך זמן רב. מספרים שליליים נראו להם בלתי מובנים, לא נעשה בהם שימוש, הם פשוט לא ראו בהם משמעות רבה.מספרים אלו הופיעו מאוחר בהרבה ממספרים טבעיים ושברים רגילים.
המידע הראשון על מספרים שליליים נמצא בקרב מתמטיקאים סינים במאה ה-2 לפני הספירה. לִפנֵי הַסְפִירָה ה. ואזרק הכללים לחיבור והפחתה של מספרים חיוביים ושליליים היו ידועים; כללי הכפל והחילוק לא יושמו.מספרים חיוביים במתמטיקה הסינית נקראו "צ'ן", שלילי - "פו"; הם הוצגו צבעים שונים: "צ'ן" - אדום, "פו" - שחור. ניתן לראות זאת בספר אריתמטיקה בתשעה פרקים (המחבר ג'אנג יכול). שיטת ייצוג זו הייתה בשימוש בסין עד אמצע המאה ה-12, עד ש-Li Ye הציע סימון נוח יותר למספרים שליליים – המספרים שמתארים מספרים שליליים נמחקו במקף באלכסון מימין לשמאל.
רק במאה ה-7 מתמטיקאים הודים החלו לעשות שימוש נרחב במספרים שליליים, אך התייחסו אליהם בחוסר אמון מסוים.בהשארה כתב ישירות: "אנשים לא מאשרים מספרים שליליים מופשטים...".כך קבע המתמטיקאי ההודי ברהמגופטה את כללי החיבור והחיסור: "רכוש ורכוש הם רכוש, הסכום של שני חובות הוא חוב; סכום הרכוש והאפס הוא רכוש; הסכום של שני אפסים הוא אפס... חוב, שנגרע מאפס, הופך לרכוש, ורכוש הופך לחוב. אם יש צורך לקחת רכוש מחוב, וחוב מנכס, אז הם לוקחים את הסכום שלהם. "הסכום של שני נכסים הוא קניין."
(+x) + (+y) = +(x + y)‏ (-x) + (-y) = - (x + y)‏
(-x) + (+ y) = - (x - y)‏(-x) + (+ y) = + (y - x)‏
0 - (-x) \u003d + x 0 - (+ x) \u003d -x
ההודים קראו למספרים החיוביים "דאנה" או "סווא" (רכוש), ולשליליים - "רינה" או "קשאיה" (חוב). מדענים הודים, שניסו למצוא דוגמאות של חיסור כזה בחיים, באו לפרש אותו מנקודת המבט של חישובי סחר. אם לסוחר יש 5000 r. וקונה סחורה עבור 3000 רובל, יש לו 5000 - 3000 \u003d 2000, ר. אם יש לו 3,000 רובל והוא קונה ב-5,000 רובל, אז הוא נשאר בחובות של 2,000 רובל. בהתאם לכך, סברו כי מתבצעת כאן חיסור של 3000 - 5000, אך התוצאה היא המספר 2000 עם נקודה בראש, כלומר "אלפיים חוב". פרשנות זו הייתה מלאכותית, הסוחר מעולם לא מצא את סכום החוב בהפחתת 3000 - 5000, אלא תמיד בהפחתת 5000 - 3000.
קצת מאוחר יותר, בהודו ובסין העתיקה, ניחשו במקום המילים "חוב של 10 יואן" פשוט לכתוב "10 יואן", אבל ציירו את ההירוגליפים האלה בדיו שחורה. והסימנים "+" ו-"-" בימי קדם לא היו למספרים, ולא לפעולות.
גם היוונים לא השתמשו בסימנים בהתחלה. המדען היווני הקדום דיופנטוס לא זיהה כלל מספרים שליליים, ואם התקבל שורש שלילי בעת פתרון משוואה, אז הוא השליך אותו כ"בלתי נגיש". ודיופנטוס ניסה לנסח בעיות ולעשות משוואות באופן שימנע שורשים שליליים, אך עד מהרה החל דיופנטוס מאלכסנדריה לציין חיסור בסימן.
כללים להתמודדות עם מספרים חיוביים ושליליים הוצעו כבר במאה ה-3 במצרים. הכנסת כמויות שליליות התרחשה לראשונה בדיופאנטוס. הוא אפילו השתמש תו מיוחדבשבילם. במקביל, דיופנטוס משתמש בהפניות דיבור כמו "בואו נוסיף את השלילי לשני הצדדים", ואף מנסח את כלל הסימנים: "שלילי כפול שלילי נותן חיובי, בעוד שלילי כפול בחיוב נותן שלילי."
באירופה החלו להשתמש במספרים שליליים מהמאות ה-12-13, אך עד המאה ה-16. רוב המדענים ראו בהם "שקר", "דמיוני" או "אבסורדי", בניגוד למספרים חיוביים - "נכון".מספרים חיוביים פורשו גם כ"נכס", ושלילי - כ"חוב", "מחסור". אפילו המתמטיקאי המפורסם בלייזפסקל טען כי 0 − 4 = 0, מכיוון ששום דבר אינו יכול להיות פחות מכלום. באירופה מספיק הרעיון של כמות שליליתהתקרב בתחילת המאה ה-13, ליאונרדו פיבונאצ'י מפיזה. בתחרות בפתרון בעיות עם מתמטיקאי החצר של פרידריך השני, לאונרדו מפיזה התבקש לפתור בעיה: נדרש למצוא את הבירה של כמה אנשים. פיבונאצ'י שלילי. "המקרה הזה," אמר פיבונאצ'י, "אי אפשר, חוץ מאשר לקבל שלאדם לא היה הון, אלא חוב." עם זאת, מספרים שליליים במפורש שימשו לראשונה בסוף המאה ה-15 על ידי המתמטיקאי הצרפתי שוקט. מחבר חיבור בכתב יד על חשבון ואלגברה, מדע המספרים בשלושה חלקים. הסמליות של שוקה מתקרבת לזו המודרנית.
עבודתו של המתמטיקאי, הפיזיקאי והפילוסוף הצרפתי רנה דקארט תרמה להכרה של מספרים שליליים. הוא הציע פרשנות גיאומטרית של מספרים חיוביים ושליליים - הוא הציג את קו הקואורדינטות. (1637).
מספרים חיוביים מתוארים על ציר המספרים על ידי נקודות השוכנות מימין למקור 0, שלילי - משמאל. הפרשנות הגיאומטרית של מספרים חיוביים ושליליים תרמה לזיהוי שלהם.
בשנת 1544, המתמטיקאי הגרמני מיכאל שטיפל מחשיב לראשונה מספרים שליליים כמספרים פחות מאפס (כלומר "פחות מכלום"). מאותו רגע, מספרים שליליים כבר לא נתפסים כחוב, אלא בצורה חדשה לגמרי. שטיפל עצמו כתב: "אפס הוא בין מספרים אמיתיים לאבסורדים..."

כמעט במקביל לסטיפל, בומבלי רפאלה (בערך 1530-1572), מתמטיקאי ומהנדס איטלקי שגילה מחדש את עבודתו של דיופנטוס, הגן על רעיון המספרים השליליים.
באופן דומה, ג'ירארד ראה במספרים שליליים די מקובלים ושימושיים, בפרט, כדי להצביע על היעדר משהו.
כל פיזיקאי מתעסק כל הזמן במספרים: הוא תמיד מודד משהו, מחשב, מחשב. בכל מקום בניירות שלו - מספרים, מספרים ומספרים. אם תסתכל מקרוב על הרשומות של פיזיקאי, תגלה שכאשר כותב מספרים, הוא מרבה להשתמש בסימנים "+" ו-"-". (לדוגמה: מדחום, סולם עומק וגובה)
רק בתחילת המאה ה- XIX. תורת המספרים השליליים השלימה את התפתחותה, ו"מספרים אבסורדיים" זכו להכרה אוניברסלית.

מקור המילים "פלוס" ו"מינוס"

המונחים מגיעים מהמילים פלוס - "יותר", מינוס - "פחות". ראשוןפעולות סומנו באותיות הראשונות p; M. מתמטיקאים רבים העדיפואוֹ הופעתם של סימנים מודרניים "+", "-" אינה ברורה לחלוטין. הסימן "+" מגיע כנראה מהקיצור et, כלומר. "ו". עם זאת, ייתכן שמקורו בנוהג הסחר: מידות היין הנמכרות סומנו על החבית ב-"-", וכאשר הוחזר המלאי, הן נמחקו, התקבל סימן "+".
באיטליה מלווי כספים, מלווים כסף, שמו לפני שם החייב את סכום החוב ומקף, כמו המינוס שלנו, וכשהחייב החזיר את הכסף, מחקו אותו, משהו כמו הפלוס שלנו.
מוֹדֶרנִי סימני "+" אלה הופיעו בגרמניה בעשור האחרון של המאה ה-15. בספר וידמן, שהיה מדריך לחשבון הסוחרים (1489). יאן ווידמן הצ'כי כבר כתב "+" ו-"-" לחיבור וחיסור.
מעט מאוחר יותר כתב החוקר הגרמני מישל שטיפל את החשבון המלא, שפורסם ב-1544. הוא מכיל ערכים כאלה עבור מספרים: 0-2; 0+2; 0-5; 0+7. מספרים מהסוג הראשון שהוא כינה "פחות מכלום" או "נמוך מכלום". מספרים מהסוג השני הוא כינה "יותר מכלום" או "גבוה מכלום". כמובן, אתה מבין את השמות האלה, כי "כלום" הוא 0.
הוצעו גם ייעודים אחרים, הומצאו תמונות.
יונייטד חותםנמצא לראשונה בג'ירארד (1626) בטופס.
ערך זה הוחלף על ידי סמליםו.

משני אוחדהמציאו את הפורטוגזי דה קוניה (1790), שבו הם נראו כך:ו.

סיכום

רוב האנשים ידעו מספרים שליליים. לכל המדענים היו דעות שונות. מישהו חשב שזה "שגוי", "אבסורד", ויש שחשבו שזה מקובל ופתרו איתם בעיות ומשוואות.

מספרים שליליים נפוצים ביותר במדעים המדויקים, במתמטיקה ובפיזיקה.

בפיזיקה, מספרים שליליים מתעוררים כתוצאה מדידות, חישובים של כמויות פיזיקליות. מספר שלילי - מראה את גודל המטען החשמלי. במדעים אחרים, כמו גיאוגרפיה והיסטוריה, ניתן להחליף מספר שלילי במילים, למשל מתחת לפני הים, ובהיסטוריה - 157 לפני הספירה.

בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה:
מרשתת
Vigasin A.A., Goder G.I., "היסטוריה עולם עתיק"ספר לימוד כיתה ה', 2001.
גלפמן א.ג. "מספרים חיוביים ושליליים", ספר מתמטיקה לכיתה ו', 2001.
אנציקלופדיית ילדים "אני מכיר את העולם", מוסקבה, "נאורות", 1995.
פרידמן ל.מ. "לימוד מתמטיקה", מהדורה חינוכית, 1994
מליגין ק.א.
Nurk E.R., Telgmaa A.E. "מתמטיקה כיתה ו'", מוסקבה, "נאורות", 1989
גלזר G.I. "היסטוריה של המתמטיקה בבית הספר", מוסקבה, "Prosveshchenie", 1981
אנציקלופדיה מתמטית גדולה. יקושיבה ג.מ. וכו.
הופעתו והתפתחותו של מדע מתמטי: ספר. בשביל המורה. - מ.: חינוך, 1987.
רֹאשׁ. ed. M.D. Aksyonova. – M.: Avanta+, 1998.
היסטוריה של המתמטיקה בבית הספר, כיתות ד'-ו'. G.I. גלזר, מוסקבה, חינוך, 1981.
לְמָשָׁל. גלפמן וחב', מספרים חיוביים ושליליים בתיאטרון פינוקיו. הדרכהבמתמטיקה לכיתה ו'. מהדורה שלישית, מתוקנת, - Tomsk: Tomsk University Publishing House, 1998.
"מדריך לתלמיד". הוצאה לאור VES, סנט פטרסבורג. 2003
ספר לימוד כיתה ה'. וילנקין, ז'וחוב, צ'סנוקוב, שוורצבורד.
"ההיסטוריה של המתמטיקה בעת העתיקה", א' קולמן.
"תולדות העולם העתיק", כיתה ה'. קולפאקוב, סלונסקאיה.
"אנציקלופדיה לילדים. מתמטיקה", הוצאת "אוונטה"